۱- با سلام، در این آموزش قصد داریم به بررسی سوال ۳۵ از مبحث آمار و احتمالات در آزمون سال ۹۴بپردازیم.
در این آموزش ضمن حل سوال ۳۵ از کنکور ارشد کامپیوتر ۹۴، مروری هم بر مفهوم احتمال شرطی خواهیم داشت.
شما می توانید با استفاده از گزینه “متن فیلم”، متن مربوط به حل سوال را مشاهده کنید.
۲- همانطور که در صورت سوال آمده است، کارخانه های A و B یک مؤلفه ی الکتریکی را تولید می کنند که با احتمال های به ترتیب ۰.۰۵ و ۰.۰۱ معیوب هستند اگر دو مؤلفه ای که توسط یک کارخانه (با احتمال برابر) تولید شده اند را خریداری کنیم و اولین مؤلفه معیوب باشد، احتمال شرطی اینکه دومی نیز معیوب باشد، کدام است ؟
۳- برای محاسبه ی احتمالات شرطی از رابطه ی مقابل استفاده می کنیم ؛اگر A و B دو پیشامد مورد نظر ما باشند احتمال A به شرط B برابر است با احتمال وقوع تقسیم بر احتمال وقوع پیشامد A .
۴- پس احتمال معیوب بودن دومین مؤلفه به شرط معیوب بودن اولی برابر است با احتمال معیوب بودن اولین و دومین مؤلفه تقسیم بر احتمال معیوب بودن دومین مؤلفه.
۵- احتمال معیوب بودن هر دو مؤلفه اگر از کارخانه A انتخاب شده باشند برابر است با ۰.۰۵*۰.۰۵*۱/۲
۶- و اگر از کار خانه B انتخاب شده باشند برابر با ۰.۰۱*۰.۰۱*۱/۲ می باشد. انتخاب ضریب ۱/۲ به دلیل است که احتمال انتخاب دو مؤلفه از کارخانه های A یا B یکسان و برابر با ۱/۲ می باشد.
۷- همچنین احتمال معیوب بودن دومین مؤلفه در صورتی که از کارخانه A باشد برابر با ۰.۰۵*۱/۲ و اگر از کارخانه B باشد، ۱/۲*۰.۰۱ می باشد.
۸- در انتها و با محاسبه عبارت رو به رو جواب ۱۳/۳۰۰بدست می آید.
۹- پس از میان گزینه ها، گزینه ۴ جواب صحیح می باشد.