طراحی مدار ترتیبی همزمان -نمونه سوال امتحانی ۱

در این ویدیوی آموزشی، مروری بر مباحث طراحی مدارهای ترتیبی، خواهیم داشت.

کیفیت فیلم بصورت پیش فرض بر روی حالت low تنظیم شده است و شما می توانید با استفاده از گزینه HD، این آموزش را با بالاترین کیفیت مشاهده نمایید.

شما می توانید با استفاده از گزینه “متن فیلم”، متن مربوط به حل سوال را مشاهده کنید.

//******************************************************************************************************************************************//

پیشنهاد می شود قبل از مشاهده ی این آموزش، مروری بر مبحث فلیپ فلاپ ها داشته باشید. شما در پایان این آموزش می توانید درک مناسبی از مراحل طراحی مدارهای ترتیبی به دست آورید.

می خواهیم با طرح یک مثال، روال طراحی یک مدار ترتیبی همزمان را با هم بررسی کنیم. در این مثال، باید یک ماشین تشخیص رشته از نوع مور طراحی کنیم که به کمک آن، سه یک متوالی ( یا بیشتر)، در یک رشته ی ورودی، شناسایی شود. مدار را با فلیپ فلاپ نوع D طراحی می کنیم.

همان طور که می دانیم، تفاوت ماشین مور با ماشین میلی در این است که در ماشین میلی، خروجی وابسته به ورودی و حالات فعلی می باشد، ولی در ماشین مور، خروجی فقط به حالات فعلی بستگی دارد. گام اول در طراحی یک مدار ترتیبی همزمان، کشیدن دیاگرام حالت می باشد که با توجه به عبارات و مشخصات مربوط به مدار داده شده، آن را رسم می کنیم.

در این مثال، هدف، تشخیص سه ۱ متوالی و یا بیشتر در یک رشته ی ورودی است. در ابتدا و در حالت  تا زمانی که صفر دیده می شود، در همین حالت باقی خواهیم ماند. هنگامی که یک دیده شود، به حالت می رویم. با توجه به این که در این حالت، دنباله ی خواسته شده در ورودی دیده نمی شود، پس خروجی در این حالت، صفر است.

بعد از آن در با دیدن صفر ،به حالت قبلی یعنی می رویم و اگر یک دیده شود، به حالت بعدی یعنی می رویم ، ولی خروجی  صفر است. چون هنوز سه یک متوالی، دیده نشده است. در اگر صفر ببینیم، به حالت باز می گردیم، ولی اگر یک دیده شود، به حالت خواهیم رفت. با توجه به این که در حالت  ، تنها دو یک متوالی در رشته ی ورودی تشخیص داده می شود، پس خروجی در این حالت نیز، صفر خواهد بود.

با توجه به این که زمانی به خواهیم رفت که سه یک متوالی در حالت های تا در رشته ی ورودی، مشاهده شده باشد، پس خروجی این حالت، یک خواهد بود و مادامی که در ورودی ۱ ببینیم در این حالت خواهیم ماند. در صورتی که در این حالت صفر ببینیم، به حالت می رویم.

پس به این ترتیب با توجه به state diagram به دست آمده، می توان جدول رو به رو را تشکیل داد که در آن مشخص شده است، که مدار از هر حالتی با چه ورودی به چه حالتی می رود. گام بعدی در طراحی مدار ترتیبی همزمان، کاهش تعداد حالت های ممکن است. به این صورت که یکی از حالات معادل، حذف می شود و هر جا از این حالت حذف شده، استفاده شده باشد، حالت معادل آن جایگزین می گردد. چون m فلیپ فلاپ ، حالت تولید می کند در نتیجه، کاهش در تعداد حالات، ممکن است منجر به کاهش تعداد فلیپ فلاپ ها شود.

در این مثال، همان طور که در جدول می بینید، حالت معادلی وجود ندارد، پس تعداد حالات، کاهش پیدا نمی کند. در گام سوم، به هر یک از stateها، مقدار دودویی مناسب، اختصاص می دهیم. در گام بعدی، جدول حالتی را که در گام اول از دیاگرام به دست آمد، به صورت دودویی می نویسیم.

گام پنجم، تعیین مقادیر فلیپ فلاپ هاست که در این مثال با کمک فلیپ فلاپ نوع D ،به طراحی مدار می پردازیم. با توجه به این که در هر state، دو مقدار A و B وجود دارد، پس به دو فلیپ فلاپ D نیاز داریم. با توجه به جدول تحریک فلیپ فلاپ D که در بالای تصویر می بینید و با کمک حالات فعلی و حالات بعدی که در جدول مشخص شده است، مقادیر ورودی دو فلیپ فلاپ موردنیاز A و B را به دست می آوریم.

در گام ششم طراحی مدار، باید معادلات ورودی فلیپ فلاپ ها و خروجی مدار تعیین شود. پس با کمک جدول کارنو، ابتدا برای خروجی y، معادله را به دست می آوریم که برابر با AB می شود. سپس برای ورودی  جدول را می کشیم که با گروه بندی های مشخص شده در شکل، به معادله  (X(A+B می رسیم. برای ورودی فلیپ فلاپ B هم به همین ترتیب، معادله را به دست می آوریم که برابر با (‘ X(A+B می شود.

در گام آخر، با کمک معادلات به دست آمده و فلیپ فلاپ های نوع D و گیت های منطقی، مدار را رسم می کنیم. مداری که در شکل می بینید، مدار خواسته شده در صورت سوال می باشد که به جای کشیدن گیت ها، از معادلات نظیر آن ها، به طور مستقیم استفاده شده است.