در این آموزش ضمن حل سوال ۱۰۴ از کنکور ارشد کامپیوتر ۹۴، مروری هم بر مباحث وابستگی تابعی، نرمال BCNF و اصول آرمسترانگ خواهیم داشت.
کیفیت فیلم بصورت پیش فرض بر روی حالت low تنظیم شده است و شما می توانید با استفاده از گزینه HD، این آموزش را با بالاترین کیفیت مشاهده نمایید.
شما می توانید با استفاده از گزینه “متن فیلم”، متن مربوط به حل سوال را مشاهده کنید.
//******************************************************************************************************************************************//
صورت سوال:
همانطور که در صورت سوال می بینیم رابطه R و مجموعه وابستگی های تابعی F داده شده است. می خواهیم بررسی کنیم که کدام گزینه، BCNF را نقض نمی کند!
قبل از حل سوال بهتر است مروری بر چند مفهوم اولیه داشته باشیم.
//******************************************************************************************************************************************//
یادآوری مفهوم وابستگی تابعی:
همانطور که می دانیم وابستگی تابعی به اینصورت تعریف می شود: فرض کنید طبق این رابطه ویژگی B به ویژگی A وابستگی تابعی داشته باشد، در این صورت به ازای هر مقدار از ویژگی A تنها یک مقدار از ویژگی B مشخص می شود. حال اگر صفت خاصه مرکب باشد، مانند مثال رو به رو در اینصورت وابستگی تابعی کامل داریم. یعنی ویژگی C به A و B وابسته است نه بخشی از آن. به A و B دترمینان و به C وابسته گفته می شود.
//******************************************************************************************************************************************//
یادآوری مفهوم کلید و نرمال BCNF:
به صفت خاصه ای که بقیه ویژگی ها به آن وابستگی تابعی کامل داشته باشند، کلید کاندید می گویند، مانند ویژگی A و B.
طبق تعریفی که از نرمال BCNF می دانیم یک رابطه در صورتی BCNF است که هر دترمینان کلید کاندید باشد.
پس ابتدا باید کلیدهای کاندید را در این رابطه پیدا کنیم.
//******************************************************************************************************************************************//
حل سوال:
با توجه به رابطه ای که در صورت سوال آمده و طبق خاصیت تعدی در اصول آرمسترانگ، چون D به A وابسته است و C هم به D درنتیجه C به A وابستگی تابعی دارد .
همچنین چون D به A وابستگی تابعی دارد و E هم به D درنتیجه E به A وابستگی تابعی خواهد داشت.
به این ترتیب همه ویژگی ها به غیر از B به A وابستگی تابعی دارند پس A کلید کاندید نیست، چون همانطور که گفتیم همه ویژگی ها در رابطه باید به A وابسته باشند تا A کلید کاندید باشد.
همچنین طبق این رابطه ویژگی A به BC وابستگی دارد.
و همینطور که بررسی کردیم بقیه ویژگی ها به A وابسته بودند پس طبق خاصیت تعدی بقیه ویژگی ها هم به BC وابسته اند. درنتیجه BC کلید کاندید است.
//******************************************************************************************************************************************//
پاسخ سوال:
می بینیم که تنها در گزینه یک، دترمینان یعنی سمت چپ رابطه کلید کاندید است و ویژگی BCNF را نقض نمی کند، پس پاسخ سوال گزینه یک می باشد.