در این ویدئوی آموزشی به حل یک نمونه سؤال امتحانی از مبحث طراحی مدارهای ترتیبی غیر همزمان خواهیم پرداخت.
کیفیت فیلم بصورت پیش فرض بر روی حالت low تنظیم شده است و شما می توانید با استفاده از گزینه HD، این آموزش را با بالاترین کیفیت مشاهده نمایید.
شما می توانید با استفاده از گزینه “متن فیلم”، متن مربوط به حل سوال را مشاهده کنید.
//******************************************************************************************************************************************//
پیشنهاد می شود قبل از مشاهده این آموزش، مروری بر مبحث جدول روند، جدول ایجاب و رقابت های بحرانی در مدارهای ترتیبی غیر همزمان داشته باشید. شما در پایان این آموزش می توانید تسلط بسیار مناسبی از طراحی مدارهای غیر همزمان به دست آورید.
در این سوال می خواهیم یک مدار غیر همزمان با دو ورودی a و b را طراحی کنیم. خروجی مدار زمانی ۱ می شود که به طور همزمان، یک پالس مثبت a، یک پالس b را به طورکامل پوشش دهد. خروجی زمانی ۱ می شود که یک پالس b کامل شود و همچنان پالس a، ۱ باشد. به عبارتی، خروجی اختلاف b-a می باشد زمانی که a، همچنان ۱ است و b کامل شده است. نحوه کار مدار را در شکل رو به رو می بینید.
به طور مثال در این شکل موج تا زمانی که a، ۰ است خروجی w صفر خواهد بود با پایان پالس b در این قسمت، a ، ۱ است اما چون پالس a پالس b را به طور کامل پوشش نداده است، بنابراین خروجی ۰ است. اما در این قسمت که پالس b کامل شده و a، یک است، خروجی ۱ می شود. و تا زمانی که a، برابر یک باشد خروجی یک باقی می ماند.
ابتدا حالت های مختلف مدار را مشخص می کنیم. اگر a و b، ۰۰ باشند خروجی ۰ می شود و این حالت را A با نشان می دهیم. حال اگر a و b، ۱۰ باشند حالت دیگری ایجاد می شود که با B نشان می دهیم. در این حالت همچنان خروجی ۰ است. در حالت C ورودی از ۱۰ به ۱۱ تغییر داده شده است و خروجی در این حالت همچنان ۰ می باشد. حالت D حالتی است که ورودی a، ۱ و b، ۰ است ولی بر خلاف حالت B خروجی ۱ می شود چون پالس a، پالس b را به طور کامل پوشش می دهد.
به همین ترتیب می توان حالت های مدار را در این شکل تعیین کنیم. در آخر زمانی که ورودی از ۰۰ که حالت A می باشد به ۰۱ تغییر کند حالت جدیدی به نام E ایجاد می شود که خروجی در این حالت برابر ۰ است.
در شکل قبل ۴ حالت ۰۰،۰۱،۱۱،۱۰ را بررسی کردیم. اما در شکل رو به رو وقتی ورودی ۱۱ است حالت جدید F به وجود می آید که خروجی در این حالت ۰ است. تفاوت حالت F با حالت C این است که در حالت C ورودی از ۱۰ به ۱۱ تغییر می کند ولی در F از ورودی ۰۱ به ۱۱ می رویم.
حال که حالات مختلف مدار را بررسی کردیم جدول روند آن را تشکیل می دهیم. در حالتی که ورودی ۰۰ است و خروجی هم صفر می باشد در حالت A قرار داریم.بنابراین حالت A در ۰۰ پایدار است.
همان طور که در شکل موج دیدیم، وقتی ورودی از حالت ۰۰ به حالت ۱۰ تغییر می کند، به حالت B می رویم ولی این حالت پایدار نیست بنابراین خروجی بی اهمیت است. اگر ورودی از حالت ۰۰ به حالت ۰۱ تغییر کند، مطابق شکل به حالت E می رویم. اما ورودی از حالت ۰۰ به حالت ۱۱ قابل تغییر نیست چون دو ورودی به طور همزمان نمی توانند تغییر کنند پس برای A با ورودی ۱۱ در جدول روند حالت بی اهمیت را می گذاریم.
به این ترتیب بقیه خانه های جدول روند را با توجه به ورودی و خروجی ها و حالات به دست آمده تکمیل می کنیم.
در گام بعدی با کمک جدول ایجاب حالت های معادل را به دست می آوریم. روند تشکیل جدول ایجاب را در فیلم آموزشی دیگر در مینی درس به طور کامل بررسی کردیم.
به این ترتیب زمانی که جدول ایجاب را به دست آوردیم، ۵ جفت حالت سازگار یا معادل به دست می آید. که وقتی نمودار مربوطه را مانند شکل رو به رو رسم کنیم،می بینیم که سه ضلعی AFE و دو جفت حالت CD و AB سازگارهای ماکزیمال هستند. هر سه مجموعه برای برقراری شرط پوششی و بسته بودن لازم است بنابراین مجموعه های مینیمال که شامل هر دو شرط ذکر شده باشند برابر با سه مجموعه به دست آمده می شود.
به این ترتیب با سه مجموعه سازگار ماکزیمالی که به دست آمد، جدول روند را به یک جدول روند سه سطری کاهش می دهیم. به هر یک از مجموعه سازگارهای به دست آمده نام های T1 ،T2 و T3 را اختصاص می دهیم.
برای این کار ابتدا جفت سازگار A و B را در جدول روند اصلی بررسی می کنیم که با ورودی ۰۰ و ۱۰ به حالت پایدار A و B می رویم که در مجموعه سازگار T1 قرار دارد پس این حالات نیز در جدول روند ادغام شده پایدار خواهد بود. در جدول روند جدید خروجی ها همانند جدول روند اصلی آورده می شود که در این جا برای سادگی در آخر کار ذکر شده است. به همین ترتیب حالت های دیگر را بررسی کرده و جدول روند جدید را کامل می کنیم.
سپس باید حالات دارای رقابت مشخص شوند. به عبارتی دو مقدار در ورودی و هم چنین حالت های مدار نباید همزمان تغییر کنند تا رقابت به وجود نیاید. از حالت T1 که ورودی ۰۰ است می توان به حالت T2 با مقدار ۰۱ رفت ولی به حالت T3 با مقدار ۱۱ نمی توان گدز کرد. زمانی که ورودی به مقدار ۱۰ تغییر کند در حالت پایدار T1 باقی می ماند. در حالت T2 با ورودی ۰۰ به حالت T1 می توان گذر کرد . چون هم حالت و هم ورودی تنها در یک مقدار تفاوت دارند.
در حالت T3 با ورودی ۰۱ به حالت T2 رفته ولی با ورودی ۱۱ در حالت پایدار قرار دارد. به حالت T1 با مقدار ۰۰ نمی توان گذر کرد و همانطور که در سطر اول بررسی کردیم از T1 هم به T3 نمی توان گذر کرد پس در این حالت رقابت بحرانی داریم.
برای از بین بردن این رقابت یک حالت با مقدار مناسب اضافه می کنیم. با اضافه کردن T4 با مقدار ۱۰ می توان از حالت T1 با مقدار ۰۰ به حالت T4 گذر کرد به این ترتیب تنها یک ورودی تغییر می کند و از T4 هم به T3 گذر می کنیم. پس در سطر اول به جای T3، T4 را قرار می دهیم و یک سطر به جدول اضافه می کنیم. که با تغییر ورودی از ۱۰ به ۱۱ به حالت T3 می رود.
با از بین رفتن تمامی حالات رقابت در جدول روند مقادیر دودویی متناسب با حالت ها و خروجی آن ها را به هر یک اختصاص می دهیم و برای دو حالت Y1 و Y2 و خروجی W جداول کارنو را رسم کرده و معادلات مربوط به آن ها را به دست می آوریم.
بلوک دیاگرام مدار مربوط را مشاهده می کنید.